解説

旋回半径Rを求める式は $R=\frac{V^2}{g\tan \theta }$です。VはTAS, gは重力加速度, θはバンク角です。
重力加速度の国際標準値は9.80665[m/s²]ですが、これは地球と物質との距離と質量から求めることができ、緯度45度での値を標準値として定義されています。地球の中心から離れるほど、言い換えると地表からの高度が高くなるほどその値は小さくなっていきます。真高度10,000フィートごとに約0.01m/s²小さくなることから、有効桁3桁目の誤差を少なくするため計算に含めていますが、その値は正確なその場所での重力加速度にて計算したわけではありません。
TASの算出についてはAirspeedのページを参照してください。

標準旋回は1分間で180°旋回する旋回です。
180°旋回の航跡は円弧を求める公式 $\pi R$から求めることができ、その距離を速度TASで1分の時間で飛ぶので、
$\frac{\pi R}{V}=\mathrm{60[s]}$が成り立ちます。これを上記の旋回半径を求める公式に代入し、バンク角θについて解きます。
$tan\theta =\frac{V^2}{gR}=\frac{\pi V}{60g}$
となるθを求めれば算出することができます。